Định nghĩa: Đường vừa đủ của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.Bạn đang xem: đường trung bình của hình bình hành

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh lắp thêm hai thì đi qua trung điểm của cạnh sản phẩm ba.

Bạn đang xem: Đường trung bình của hình bình hành

Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì tuy vậy song cùng với cạnh thứ cha và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC thì DE // BC và

*

Ví dụ: đến Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC cùng BC = 4cm. Tính độ lâu năm MN.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là con đường trung bình của Δ ABC (định lý)

Áp dụng định lý 2, ta bao gồm

*

*

(cm)

2. Đường vừa phải của hình thang

Định nghĩa: Đường vừa đủ của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và song song với hai lòng thì trải qua trung điểm ở bên cạnh thứ hai.

Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì tuy nhiên song cùng với hai đáy và bằng nửa tổng nhì đáy.

Hình thang ABCD (AB //CD) tất cả E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC thì EF // AB // CD cùng

*

Ví dụ: cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC với AB = 4cm cùng CD = 7cm. Tính độ lâu năm đoạn EF.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD (AB // CD) bao gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là mặt đường trung bình của hình thang (định lý).

Xem thêm: Làm Cách Chặn Email Trong Outlook ? Chặn Email Rác Trên Outlook

Áp dụng định lý 2, ta gồm EF = (AB + CD)/2

⇒ 

*

(cm)

B. Những dạng toán 

1. Dạng 1: dựa vào đường vừa đủ của tam giác và con đường trung bình của hình thang, tính độ dài những cạnh

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC bao gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

Suy ra DE là mặt đường trung bình của tam giác ABC
cm

+ Xét tam giác ABC tất cả D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

Suy ra DF là đường trung bình của tam giác ABC
cm

+ Xét tam giác ABC bao gồm E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC

Suy ra EF là con đường trung bình của tam giác ABC
cm

2. Dạng 2: chứng tỏ đường trung bình

 dụ: cho tam giác ABC gồm I, J theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chứng tỏ IJ là con đường trung bình của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là mặt đường trung bình của tam giác ABC (định lý) (đpcm)

3. Dạng 3: chứng minh các con đường thẳng song song với nhau

Ví dụ: Cho tam giác ABC có I, J thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng tỏ tứ giác AIJC là hình thang.

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là đường trung bình của tam giác ABC (định lý)

Suy ra IJ // AC (định lý)

+ Xét tứ giác AIJC có: IJ // AC (cmt)

Suy ra tứ giác AIJC là hình thang (định nghĩa)

C. Bài xích tập trắc nghiệm và tự luận Toán 8

I. Bài xích tập trắc nghiệm

Bài 1: mang lại tam giác ABC tất cả D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào dưới đây sai?

A. DE là con đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC bao gồm D, E theo lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đương vừa phải của tam giác ABC

Hay DE//BC cùng

+ Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh đều bằng nhau và hai lân cận bằng nhau nhưng bài toán này nhì góc kề một cạnh đấy không bằng nhau

Chuyên mục: Tổng vừa lòng
Top 100 hình hình ảnh chào buổi sáng ý nghĩa sâu sắc nhất
Xem lành dữ qua nháy mắt
Tuổi tuất năm 1970